ریاضیات سبز

حجم

حجم

 

 

 

 

.:: حجم ::.

 

حجم:(Volume)

حجم در لغت به معنی برآمدگی و ستبری و جسامت چیزی می باشد و در اصطلاح هندسه گنجایش و ظرفیت جسم و آن مقداری از فضا که جسم آن را اشغال می کند, را نشان می دهد.

 

منشور: (Prism)

منشور در لغت به معنی پراکنده, نشر شده, زنده شده و مبعوث است و در اصطلاح هندسه نام شکلی است که دو قاعده دارد که دو چند ضلعی مساوی هستند و بدنه منشور(سطح جانبی منشور ) از مستطیلها یا متوازی الاضلاع ها تشکیل شده است.

رابطه های مهم:

ارتفاع × مساحت قاعده = حجم منشور

ارتفاع × محیط قاعده = مساحت جانبی منشور

مساحت دو قاعده + مساحت جانبی = مساحت کل منشور

 

 

استوانه: (Cylinder)

نام شکلی است که دو قاعده دارد که دو دایره مساوی هستند و بر جانبی راست استوار است                          

اگر مستطیل را حول طول آن دوران دهیم, شکل فضایی حاصل استوانه نامیده می شود. در این صورت طول مستطیل ارتفاع استوانه و عرض آن شعاع قاعده استوانه می باشد.

 

 در شکل بالا مستطیل ABCD را حول طول آن دوران داده ایم و استوانه بوجود آمده است.

رابطه های مهم:

ارتفاع×مساحت قاعده(دایره) = حجم استوانه

ارتفاع×محیط قاعده(دایره) = مساحت جانبی استوانه

مساحت دو قاعده + مساحت جانبی = مساحت کل استوانه

 

 

هرم: (pyramid)

 هرم در لغت به معنی سخت پیر گردیدن و کلان سال شدن است و در اصطلاح هندسه حجمی است که قاعده آن یک چند ضلعی و وجوه جانبی اش مثلثهایی باشند که همه به یک رأس مشترک(رأس هرم) منتهی می شوند.

 

 

  

 

 

 

 مخروط : (cone)

 مخروط به معنی خراشیده شده ، تراشیده شده و خراطی شده است ودر اصطلاح هندسه حجمی است که از دوران مثلث قائم الزاویه حول یک ضلع آن به دست می آید . کله قند و کلاه بوقی نمونه هایی به شکل مخروط هستند.

 

 

معرفی

 

 

کره : (sphere)

کره به معنی گوی و آن چه که به شکل گوی باشد، است و در اصطلاح هندسه شکلی است که از دوران نیم دایره حول قطرش بوجود می آید . مانند توپ ، گوی چوگان

 

معرفی کره:

í مرکز کره :نقطه ی O

í شعاع کره :R (فاصله ی نقاط روی سطح کره از مرکز کره)     

í دایره ی عظیمه :اگر یک کره را نصف کنیم، دایره ای که از نصف کردن کره بدست می آید،

دایره عظیمه نام دارد .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1- اگر مثلث قائم الزاویه ای را حول وترش دوران دهیم ، دو مخروط پدید می آید که قاعده های آن ها بر هم منطبق اند.

 

مثال: مثلث قائم الزاویه ای به اضلاع 6 ، 8 ، 10 ، را حول وتر این مثلث دوران می دهیم . حجم جسم حاصل را حساب کنید .     

 

حل:                                

بنابراین مساحت کره جدید 25 برابر می شود.

 

2- با توجه به دستور محاسبه ی مساحت کره (r۲ ת 4) مشخص می شود که اگر شعاع کره ای را a برابر کنیم مساحت آن a۳ برابر می شود.

مثال: اگر شعاع کره ای را 5 برابر کنیم ، مساحت آن چه تغییری می کند؟

حل:       

 

 

 

3- با توجه به دستور محاسبه ی حجم کره مشخص می شود که اگر شعاع کره ای را a برابر کنیم، حجم آن a۲ برابر می شود.

مثال: اگر شعاع کره ای را 3 برابر کنیم ، حجم آن چه تغییری می کند؟

حل:

یعنی حجم کره ی جدید 27 برابر حجم کره ی قدیمی می باشد.

 

4- اگر مکعبی را در یک کره محاط کنیم ، قطر مکعب با قطر کره مساوی است .

 

5- از دوران یک ذوزنقه ی قائم الزاویه حول ساق قائم ، مخروط ناقصی پدید  می آید که حجم آن ازدستور زیر قابل محاسبه است:

 

 

 

 

þ تست1 :

مثلث ABC راحول وتر BC دوران می دهیم. حجم شکل حاصل  برابر است با :  (3=ת)  

  د)هیچکدام2

ج)منشور2

ب)مخروط2

الف)هرم

 

 

 

 þ تست2 :  

اگر شعاع قاعده ی یک مخروط را دو برابر و ارتفاع آن را 3 برابر کنیم ، حجم مخروط چند برابر خواهد شد؟

د) 8 برابر

ج)12 برابر

ب) 6 برابر

الف) 4 برابر

 

 

þ تست3 :  

اگر شعاع قاعده ی استوانه ای را 3 برابر و ارتفاع آن را ثلث کنیم ، حجم استوانه حاصل .......

د) 9 برابر می شود

ج)تغییر نمی کند

ب)3 برابر می شود

الف) ثلث می شود

 

 

þ تست4 :  

در کره ای به شعاع یک مکعب محاط شده است . نسبت حجم این کره به مکعب چند است؟

د)هیچکدام

ج)٢/٣2

ب)٢2

الف)١/٢

 

 

þ تست5 :  

گسترده ی سطح جانبی یک مخروط دوار نیم دایره است.

زاویه ی مولد این مخروط با ارتفاع آن چند درجه است؟                        

د) ˚15

ج) ˚60

ب) ˚45

الف) ˚30

 

 

 

 

 

.

 

   + اقبال عزیزی ; ٧:۳۸ ‎ب.ظ ; سه‌شنبه ۱٢ بهمن ،۱۳۸٩
comment نظرات ()

برنامه نویسی به زبان ++c

برنامه نویسی

 

به نام خداوند مهربان

 

زبان C در سال 1972 توسط دنیس ریچی طراحی شد.این زبان تکامل یافته ی زبانBCPL از زبانB   میباشد که طراح آن کن تامپسون می باشد،نتیجه شده است.علت نامگذاری C این است که بعد از B طراحی شد. کسانی که تا حدودی با زبانهای برنامه سازی آشنایی دارند،می دانند که زبان دیگری به نام C++ وجود دارد و آن از C ناشی شده است.C++ علاوه بر ویژگیهای C ،ویژگیهای جدیدی دارد که در C موجود نیست.زبانC یک زبان میانی است.زبانهای برنامه سازی را می توان به سه دسته تقسیم کرد:زبانهای سطح بالا،زبانهای میانی،زبانهای سطح پایین.

     علت میانی بودن زبان C این است که، از طرفی همانند زبان سطح پایینی مثا اسمبلی قادر است مستقیما به حافظه دستیابی داشته باشد و با مفاهیم بیت،بایت و آدرس کارکند و از طرف دیگر،برنامه های این زبان،همچون زبانهای سطح بالایی مثل پاسکال،از قابلیت خوانایی بالایی برخوردارند.به عبارت دیگر،دستورالعملهای این زبان،به زبام محاوره ای انسان نزدیک است،که این ویژگی،مربوط به زبانهای سطح بالا است.زبان  C،یک زبان ساخت یافته است.در این زبان با استفاده از حلقه های تکراری مثل while،for، do while میتوان برنامه هایی نوشت که قابلیت خوانایی و درک آنها بالا باشد. 

زبانهای ساخت یافته:

پاسکال/ادا/C،(C++)

ماجولا-2/جاوا 

زبانهای غیر ساخت یافته:

فرترن/بیسیک/کوبول

کلمات کلیدی زبان:

auto,break,case,char,const,cnttinue,default,do,          double,else,enum,extern,float,for,goto,if,int,long,

register,return,short,signed,static,struct,switch,

 typedof,union,unsigned,void,volatile,while

این زبان برنامه نویسی ،قابل انعطاف و بسیار قدرتمند است.در این زبان ،هیچ محدودیتی برای برنامه نویس وجود ندارد.هر آنچه را که فکر می کنید،میتوانید در این زبان پیاده سازی کنید.                                    

  این زیان،زبان برنامه نویسی سیستم است.برنامه های سیستم برنامه هایی هستند که امکان بهره برداری از سخت افزار و سایر نرم افزارها ر فرام می کنند.بعضی از برنامه های سیستم عبارت اند از :سیستم عامل ،مفسر،کامپایلر،ویراستارها،واژه پردازها،مدیریت بانکهای اطلاعاتی واسمبلر.                                       ارتباط تنگاتگی بین این زبان و اسمبلی وجود دارد و به این ترتیب می توان از تمتام قابلیت های اسمبلی در این زبان استفاده کرد.                                                                                                               قابل حمل است.معنای قابل حمل این است کهبرنامه هایی که به این زبان، در یک نوع کامپیوتر(مثل آی.بی.ام)نوشته شدند،بدون انجام تغییرات با انجام تغییرات اندک،در کامپیوترهای دیگر(مثل VAX -DEC) قابل استفاده اند.

C،زبان کوچکی است.تعداد کلمات کلیدی این زبان انگشت شمار است(30 کلمه ی کلیدی).تصور نشود که هر چه تعداد کلمات کلیدی زبان بیشتر باشد،آن زبان قدرتمند است.به عنون مثال زبان بیسیک در حدود صد وپنجاه کلمه ی کلیدی دارد ولی قدرت زبان---به مراتب بیشتر از زبان بسیک است.تجه داشته باشید که بعضی از کامپایلر هایC،علاوه بر این 32 کلمه ی کلیدی ،کلمات دیگری را به زبان اضافه کده اند.

 انواع داده ها:

هدف از برنامه نویسی ،ورود داده ها به کامپیوتر ، پردازش داده ها و استخراج نتایج است . پس داده ها نقش مهمی را در برنامه نویسی ایفا می کنند.

 

انواع داده ها ومقادیر قابل قبول انها

 

هشت بیت :

char,  -127 to 127

unsignec char,  0 to 255

signed char,  -127 to 127

 

شانزده بیت :

short int,  -32767 to 32767

unsigned short int,  0 to 65535

signed short int , -32767 to 32767

 

بین شانزده تا سی و دو بیت :

int , -32767 to 32767

unsigned int,  0 to 65535

singned int , -32767 to 32767

 

سی و دو بیت :

long int,  -2147483647 to 2147483647

signed long int , -2147483647 to 2147483647

unsigned  int,  0 to 4294967295

float,  7raghame deghat

 

شصت و چهار بیت :

double , 15raghame deghat

 

هشتاد بیت :

longf double , 19 raghame deghat

 

 

                  

متغیر ها

متغیر نامی برای کلمات حافظه است که داده ها در آنها قرار می گیرند و ممکن است در طول اجرای برنامه  تغییر کنند.برای مراجعه به متغبر از نامشان استفاده می کنیم.بنابرابن متغیرها امکان نامگذاری برای کلمات حافظه را فراهم می کنند.متغیر ها باید دارای نوع باشندویعنی متغیر های بدون نوع در C شناخته نمی شوند.

تعیین نوع متغیر را تعریف متغیر گویند.

برای تغینن نوع متغیر اینگونه عمل می کنیم :

 

;        نام متغیر    نوع داده

 

تعریف متغیر ها :

int            x.y ;

float        m.n;

char         ch1.ch2;

double     d1;

long int    p1;

 

 

اسامی مجاز برای متغیر ها :

count

test23

sum

S_1

 

 

اسامی غیر مجاز برای متغیر ها :

1test

high!there

grade.1

.pcx

 

برای مقدار دادن به متغیر ها :

 

۱.هنگام تعریف نوع متغیر

int      x,y =5 ;

 

۲.پس از تعریف نوع متغیر و با دستور انتساب(=)

int        x,y,z ;

float     f1,f2 ;

x=12 ;

y=z=2 ;

f1=f2=12.34 ;

 

 

۳.با دستورات ورودی

int x,z ;

scanf ("%d%d,&x,&z)

 

 

عملگرها:

نمادهایی هستند که اعمال خاصی را انجام میدهند.

عملگرهای محاسباتی

 این نوع عملگر ها، محاسباتی را روی عملوندها انجام می دهند.

 

 -         تفریق و منهای یکانی

      +         جمع

      *         ضرب

      /          تقسیم

    %          باقیمانده ی تقسیم

    --          کاهش

   ++          افزایش

 

تقدم عملگرهای محاسباتی

(از بالاترین تقدم به پایین ترین تقدم)

  --  ++

  - (منهای یکانی)

  % / *

  - +

 

عملگرهای رابطه ای

این نوع عملگرها ، ارتباط بین عملوندها را مشخص می کنند.

 

<              بزرگتر

>              کوچکتر

=<            بزرگتر یا مساوی

=>            کوچکتر یا مساوی

= =           متساوی

=!             نا مساوی

 

 

عملگرهای منطقی

این نوع عملگرها بر روی عبارات منطقی عمل می کنند. عبارات منطقی دارای دو ارزش درستی و نادرستی اند.(ارزش نادرستی با مقدار صفر و ارزش درستی با مقادیر غیر صفر مشخص می شوند.)

 

!            نقیض(not)   

&&       و((and

||           یا(or)

 

تقدم عملگرهای منطقی و رابطه ای

           !

  = > > = < <

     =!  = =

       &&

||        

(تقدم این عملگرها پایین تر از سایر عملگرها ست)

 

عملگرهای ترکیبی

از ترکیب عملگرهای محاسباتی و علامت = مجموعه دیگری از عملگر ها ایجاد می شود که عمل محاسباتی و انتساب را انجام دهند.

 

= +       انتساب جمع

= -        انتساب تفریق

= *       انتساب ضرب

= /        انتساب تقسیم

= %      انتساب باقیمانده ی تقسیم

 

 

 

 

 

همانطور که گفته شد این زبان ، یک زبان ساخت یافته است و هر برنامه در این زبان ، شامل یک یا چند تابع است.یکی از این توابع main() است.این تابع به عنوان تابع اصلی بوده و بقیه ی تئوابع جزء توابع فرعی هستند.

اجرای یک برنامه باید با تابع اصلی شروع شود یعنی همان main() .ابتدا باید تابع اصلی و سپس تابع فرعی را بنویسیم. بعد از main() متغیر های مورد استفاده ی این تابع تعریف می شود.

سپس تابع اصلی با یک } شروع و به{ ختم می شود.تعریف توابع فرعی پس از توابع اصلی صورت می گیرد.

نباید فراموش کرد که توابع مورد استفاده ی برنامه نویس در کجا قرار دارند و برنامه چگونه به آنها دسترسی پیدا می کند.این توابع و سایر اطلاعاتی که کامپایلر برای ترجمه ی برنامه به آنها وجود دارد،در تعدادی از فایل ها به نام فایل های سرآیند (header)قرار دارند.

پسوند فایل های سرآیند .h است.و معمولا بر روی فهرستی از دیسک به نام INCLUDE  قرار دارند.برنامه نویس باید بداند که که هر تابع مورد استفاده در برنامه در کدام فایل سرآیند قرار دارد و همان فایل را به برنامه اضافه کند.

برای اتصال فیل های سرآیند از دستوری به نام #include استفاده می شود.این دستور قبل از main() قرار می گیرد.

 

 

                                                                                                         <فایل سرآیند>#include

int main()                                                                                                                          

{                                                                                                                                       

 

                                                                                                              اعلان متغیرها

                                                                                                             دستورات اجرایی

}                                                                                                                                       

 

Printf

این تابع در فایل stdio.h قرار دارد و برای چاپ اطلاعات در صفحه ی نمایش به کار می رود.

 

نحوه کاربرد تابع printf  :

به دوصورت به کار می رود :

                                                                                                       

                                                                                                       (" <عبارت 1> ")printf

                                                                                        (<عبارت 2>،"<عبارت1>")printf

 

<عبارت2> اطلاعاتی است که باید به خروجی منتقل شود و <عبارت1> می تواند شامل موارد ذیل باشد:

1.اطلاعاتی که باید عینا در خروجی چاپ شود.

2.کاراکترهای تعیین کننده ی فرمت خروجی.(این نوع کاراکترها نوع اطلاعاتی را که در <عبارت2>ذکر شده اند و باید به خروجی بروند مشخص می کنند.این کاراکتر ها با % شروع می شوند.)

3.کاراکترهای کنترلی.(این نوع کاراکتر ها شکل خروجی اطلاعات را مشخص میکنند و با \ شروع می شوند)

 

کاراکترهای فرمت (عمومی ترین آنها)

%c                                       یک کاراکتر یه خروجی می رود.

d%          اعداد صحیح دهدهی مثبت و منفی به خروجی می رود.

%f           اعداد صحیح دهدهی مثبت و منفی به خروجی می رود.

                                                                                   %%علامت%

 

البته ناگفته نماند که حدود17 کاراکتر فرمت را زبان c می شناسد که در اینجا به همین چهار کاراکتر اکتفا می کنیم.

 

کاراکترهای کنترلی

\f                       موجب انتقال کنترل به صفحه ی جدید می شود.

\n                              موجب انتقال کنترل به خط جدید می شود.

\"                                                           چاپ کوتیشن( " )

 back slash                                                                 \\

 

و چند نوع دیگر که در صورت لزوم به توضیح آنها نیز می پردازیم.

 

مثال:

برنامه ای که دو رشته را به خروجی می برد:

 

#include <stdio.h>

int  main()

{

        printf("programingwithc.");

        printf("blogfa.com");

}

و جمله ای که در خروجی چاپ می گردد:

programingwithc.blogfa.com                                                      

 

  

 

   + اقبال عزیزی ; ۳:٢٤ ‎ب.ظ ; چهارشنبه ۱٤ مهر ،۱۳۸٩
comment نظرات ()

توان و کاربردهای توان

توان و پایه و نما

توان عملگری در ریاضی است که به صورت an نوشته می‌شود، به a پایه، و به n هم توان یا نما یا قوه می‌گویند. وقتی n عددی صحیح باشد، پایه n بار در خود ضرب می‌شود:

{{a^n = } atop { }} {{underbrace{a imes cdots imes a}} atop n}.

همانطور که ضرب عملی است که عدد را n بار با خودش جمع می‌کند:

{{a imes n = } atop { }} {{underbrace{a + cdots + a}} atop n}

توان را به صورت a به توان n یا a به توان nام می‌خوانند، و همچنین می‌توان آن را برای اعداد به توان غیرصحیح هم تعریف کرد.

توانی با چندین پایه: قرمز به توان e, سبز به توان ده و بنفش به توان 1.7. توجه داشته باشید که همه آنها از (0, 1) می‌گذرند. هر نشانه در محورها یک واحد است.
توانی با چندین پایه: قرمز به توان e, سبز به توان ده و بنفش به توان 1.7. توجه داشته باشید که همه آنها از (0, 1) می‌گذرند. هر نشانه در محورها یک واحد است.

توان معمولاً به صورت بالانویس در سمت راست پایه نشان داده می‌شود. توان عملی در ریاضیات است که در بسیاری علوم دیگر از جمله اقتصاد، زیست‌شناسی، شیمی، فیزیک و علم رایانه، در قسمت‌هایی مانند بهره مرکب، رشد جمعیت، سینتیک، موج و رمزنگاری استفاده می‌شود.

 توان با نماهای صحیح

عمل توان با نماهای صحیح تنها نیازمند جبر پایه‌است.

 نماهای صحیح مثبت

ساده ترین نوع توان، با نماهای صحیح مثبت است. نما بیانگر این است که پایه چند بار باید در خود ضرب شود. برای مثال 35 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243. در اینجا 3 پایه و 5 نما است، و 243 باب است با 3 به توان 5. عدد 3، 5 بار در عمل ضرب نشان داده می‌شود چون نما برابر 5 است.

به طور قراردادی، a2 = a×a را مربع، a3 = a×a×a را مکعب می‌نامیم. 32 «مربع سه» و 33 «مکعب سه» خوانده می‌شوند.

اولین توان را می‌توانیم به صورت a0 = 1 و سایر توان‌ها را به صورت an+1 = a·an بنویسیم.

 نماهای صفر و یک

35 را می‌توان به صورت 1 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 هم نوشت، عدد یک را می‌توان چندین بار در عبارت مورد نظر ضرب کرد، زیرا در همل ضری عدد یک تفاوتی در جواب ایجاد نمی‌کند و همان جواب گذشته را می‌دهد. با این تعریف، می‌توانیم آن را در توان صفر و یک هم استفاده کنیم:

  • هر عدد به توان یک برابر خودش است.

a1 = a

  • هر عدد به توان صفر برابر یک است.

a0 = 1

(برخی نویسندگان 00 را تعریف نشده می‌خوانند.) برای مثال: a0= a2-2= a2/a2 = 1 (در صورتی که a ≠ 0)

نماهای صحیح منفی

اگر عددی غیرمنفی را به توان -1 برسانیم، حاصل برابر معکوس آن عدد است.

a−1 = 1/a

در نتیجه:

a−n = (an)−1 = 1/an

اگر صفر را به توان عددی منفی برسانیم، حاصل در مخرج صفر دارد و تعریف نشده‌است. توان منفی را می‌توان به صورت تقسیم مکرر پایه هم نشان داد. یعنی 3−5 = 1 ÷ 3 ÷ 3 ÷ 3 ÷ 3 ÷ 3 = 1/243 = 1/35.

 خواص

مهمترین خاصیت توان با نماهای صحیح عبارتست از:

a^{m + n} = a^m cdot a^n

که از آن می‌توان عبارات زیر را نتیجه گرفت:

a^{m - n} = egin{matrix}frac{a^m}{a^n}end{matrix}

(a^m)^n = a^{mn} !,

از آنجایی که جمع و ضرب خاصیت جابجایی دارند (برای مثال 2+3 = 5 = 3+2 و 2×3 = 6 = 3×2) توان دارای خاصیت جابجایی نیست: 23 = 8 است در حالی که 32 = 9. همچنین جمع و ضرب دارای خاصیت انجمنی هستند (برای مثال (2+3)+4 = 9 = 2+(3+4) و (2×3)×4 = 24 = 2×(3×4)) توان باز هم دارای این خاصیت نیست: 23 به توان چهار برابر است با 84 یا 4096، در حالی که 2 به توان 34 برابر است با 281 یا 2,417,851,639,229,258,349,412,352.

 توان‌های ده

در سیستم مبنای ده، محاسبه توان‌های ده بسیار راحت است: برای مثال 106 برابر است با یک میلیون، که با قرار دادن 6 صفر در جلوی یک به دست می‌آید. توان با نمای ده بیشتر در علم فیزیک برای نشان دادن اعداد بسیار بزرگ یا بسیار کوچک به صورت نماد علمی کاربرد دارد؛ برای مثال 299792458 (سرعت نور با یکای مترمکعب بر ثانیه) را می‌توان به صورت 2.99792458 × 108 نوشت و به صورت تخمینی به شکل 2.998 × 108. پیشوندهای سیستم متریک هم برای نشان دادن اعداد بزرگ و کوچک استفاده می‌شوند و اصل این‌ها هم بر توان 10 استوار است. برای مثال پیشوند کیلو یعنی 103 = 1000، پس یک کیلومتر برابر 1000 متر است.

[ویرایش] توان‌های عدد دو

توان‌های عدد دو نقش بسیار مهمی در علم رایانه دارند زیر در کامپیوتر مقادیر 2n را می‌توان برای یک متغیر n بیتی درنظر گرفت.

توان‌های منفی دو هم استفاده می‌شوند، و به دو توان اول نصف و ربع می‌گویند.

 توان‌های عدد صفر

اگر توان صفر مثبت باشد، حاصل عبارت برابر خود صفر است: 0n = 0.

اگر توان صفر منفی باشد، حاصل عبارت 0−n تعریف نشده‌است، زیرا تقسیم بر صفر وجود ندارد.

اگر توان صفر عدد یک باشد، حاصل عبارت برابر یک است: 00 = 1.

(بعضی از نویسندگان می‌گویند که 00 تعریف نشده‌است.)

 توان‌های منفی یک

توان منفی یک بیشتر در دنباله‌های تناوبی کاربرد دارد.

اگر نمای منفی یک فرد باشد، حاصل آن برابر خودش است: (−1)2n+1 = −1

اگر نمای منفی یک زوج باشد، حاصل آن برابر یک است: (−1)2n+2 = 1

توان‌های i

توان‌های i در دنباله‌های با دوره 4 کاربرد دارند.

i4n+1 = i i4n+2 = −1 i4n+3 = −i i4n+4 = 1

 

توان‌های e

عدد e حد دنباله‌ای با توان صحیح است:

e=lim_{n ightarrow +infty} left(1+frac{1}{n} ight) ^n =lim_{n ightarrow -infty} left(1+frac{1}{n} ight) ^n .

و تقریباً داریم:

eapprox 2.71828.

یک توان صحیح غیر صفر e برابر است با:

e^x = left( lim_{m ightarrow pminfty} left(1+frac{1}{m} ight) ^m ight) ^x = lim_{m ightarrow pminfty} left(left(1+frac{1}{m} ight) ^m ight) ^x = lim_{m ightarrow pminfty} left(1+frac{1}{m} ight) ^{mx} = lim_{mx ightarrow pminfty} left(1+frac{x}{mx} ight) ^{mx} = lim_{n ightarrow pminfty} left(1+frac{x}{n} ight) ^n

x می‌تواند عددی مانند صفر، کسر، عدد مرکب، یا یک ماتریس مربع باشد.

 توان‌های اعداد حقیقی مثبت

به توان رساندن عددی حقیقی مثبت به توان یک عدد غیرصحیح را می‌توان به چند صورت به دست آورد:

  • عددی کسری تعریف کنیم و ریشه nام را به دست بیاوریم. این روشی است که در مدرسه‌ها از آن استفاده می‌کنند.
  • لگاریتم طبیعی تعریف کنیم و سطح زیر نمودار 1/x را به دست بیاوریم.

توان‌های کسری

از بالا به پائین: x1/8, x1/4, x1/2, x1, x2, x4, x8.
از بالا به پائین: x1/8, x1/4, x1/2, x1, x2, x4, x8.

در یک توان، با معکوس کردن نما ریشه آن بدست می‌آید. اگر a عدد حقیقی مثبت و n عددی صحیح مثبتی باشد، داریم:

x^n = a

و ریشه nام a نامیده می‌شود:

x=a^{frac{1}{n}}

برای مثال: 81/3 = 2. حالا می‌توانیم توان m / n را به صورت زیر تعریف کنیم:

a^{frac{m}{n}} = left(a^{frac{1}{n}} ight)^m

برای مثال: 82/3 = 4.

 

توان‌های مرکب اعداد مرکب

خلاصه

توان‌های صحیح اعداد مرکب به صورت بازگستی تعریف می‌شود:

z0 = 1 zn+1 = z·zn z−n = 1/zn (برای z ≠ 0)

توان‌های مرکب عدد e به صورت زیر تعریف می‌شود:

e^z=lim_{n arrinfty}left(1+frac{z}{n} ight)^n

و توان مرکب یک عدد مرکب برابر است با:

az = ebz

اگر:

a = eb

 

 مثلثات

توان‌های مبهم یک تابع مثلثاتی سینوس و کسینوس برابر است با:

e^{ix}=cos(x) + i sin(x) e^{-ix}=cos(x) - i sin(x)

مانند:

cos(x) = (e^{ix} + e^{-ix}) / {2} sin(x) = (e^{ix} - e^{-ix}) / {2i}

 

 معادله لگاریتم

عدد حقیقی مثبت π وجود دارد که با استفاده از آن می‌توان معادله ez = 1 را به صورت z = 2πi·n حل نمود.

حالت قطبی

هر عدد مرکب به شکل a + ib را می‌توان به این صورت نوشت:

a+ib = r e^{ivarphi} = r left[ cosvarphi + i sinvarphi ight]

برای یک مقدار حقیقی مثبت r و یک کمان varphi می‌توانیم از فرمول اویلر برای e^{ivarphi} استفاده کنیم:

(a+ib)^x = left( r e^{ivarphi} ight)^x = r^x e^{i varphi x}.

حال می‌توانیم یک بار دیگر از فرمول اویلر استفاده کنیم، در این صورت به جای e می‌نویسیم: eid = cosd + isind. در نتیجه داریم:

r^{id} = left[ (r)^d ight]^i = left [ left( e^{ln r} ight)^d ight]^i = e^{i d ln r} = cos(d ln r) + isin(d ln r).

حال اگر از r = e^{ln r} ! استفاده کنیم می‌توانیم بنویسیم:

(a+ib)^{c+id} = left( r e^{ivarphi} ight)^{c+id} = left[ r^c e^{-varphi d} ight] e^{i(varphi c + d ln r)}

 مثال

i^i = (e^{ipi/2})^i = e^{-pi/2} approx 0.20788ldots

این مقدار اصلی ii اما می‌توانیم برای هر عدد صحیح n آن را به صورت i = e^{ipi/2 + 2pi icdot n} بنویسیم، که نتیجه به صورت زیر است:

i^i = (e^{ipi/2 + 2pi icdot n})^i = e^{-pi/2 - 2picdot n}

 جدول توان

جدول kn، k در سمت چپ و n در بالای جدول است.

n
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
k^ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1,024 2
3 3 9 27 81 243 729 2,187 6,561 19,683 59,049 3
4 4 16 64 256 1,024 4,096 16,384 65,536 262,144 1,048,576 4
5 5 25 125 625 3,125 15,625 78,125 390,625 1,953,125 9,765,625 5
6 6 36 216 1,296 7,776 46,656 279,936 1,679,616 10,077,696 60,466,176 6
7 7 49 343 2,401 16,807 117,649 823,543 5,764,801 40,353,607 282,475,249 7
8 8 64 512 4,096 32,768 262,144 2,097,152 16,777,216 134,217,728 1,073,741,824 8
9 9 81 729 6,561 59,049 531,441 4,782,969 43,046,721 387,420,489 3,486,784,401 9
10 10 100 1,000 10,000 100,000 1,000,000 10,000,000 100,000,000 1,000,000,000 10,000,000,000 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
n

 

   + اقبال عزیزی ; ۱٠:٠۸ ‎ق.ظ ; چهارشنبه ۱٧ شهریور ،۱۳۸٩
comment نظرات ()

یک سوال ریاضی؟

سوال

3نفر برای خرید کتاب به کتابفروشی رفتند نفری 15 تومان دادند ویکی یک کتاب خریدند بعد از خارج شدن از کتاب فروشی فهمیدن قیمت کتابها هر کدام14 تومان می باشد به داخل برگشتند کتاب فروش نفری 1تومان به انها داد و2تومان خودش برداشت 3 تا 14 تومان میشود 42 تومان 2 تومان در جیب کتاب فروش تکلیف آن 1 تومان چه می شود؟

   + اقبال عزیزی ; ۱٠:۱۸ ‎ب.ظ ; سه‌شنبه ۱۸ خرداد ،۱۳۸٩
comment نظرات ()

سودوکو

تاریخچه:
سودوکو یا سادوکو  مخفف عبارت ژاپنی “Suuji wa dokushin ni kagiru”  به معنی عدد های بی تکرار است و نوعی جدول اعداد است که امروزه یکی از سرگرمی های رایج در کشورهای مختلف جهان بشمار می آید. سودوکو فقط یکی از نامهای این بازی است. در آمریکا این بازی به نام “number place “مشهور است. گفته می شود که این بازی ریشه در چین باستان دارد و در قرن ?? میلادی به اتریش برده شد و بعد از آن به بقیه اروپا و آمریکا راه پیدا کرده، بعد از گذشت زمان های طولانی در دهه ی?? میلادی در مجله های تفریحی ظاهر شد. اما در جایی دیگر نیز آمده است که نخستین جدول سودوکو را یک ریاضیدان اروپایی در قرن هجدهم طراحی کرده است .


در سالهای گذشته این جدول کاربرد عمومی خود را برای سرگرمی  پیدا کرده و خیلی ها را  به خود معتاد کرده است.  این روزها سودوکو سرگرمی بسیاری از مردم جهان شده است، کتاب های مجموعه این جدول ها نیز در نشریات کشورهای مختلف به چاپ می رسد و بسیاری از روزنامه های مترویی در کشور های غربی جدول سودوکو را در صفحات سرگرمی خود گنجانده اند. میزان محبوبیت این بازی رو به گسترش به میزانی است که نسخه های نرم افزاری این بازی برای تلفن های همراه رواج پیدا کرده و حتی مسابقه های تلویزیونی حل سودوکو در کوتاه ترین زمان ممکن به راه افتاده است. این بازی در نمایشگاه بین المللی بازی و سرگرمی آلمان به عنوان محبوب ترین و پرطرفدارترین بازی شناخته شده است و همچنین قانون بسیار ساده و روشنی دارد.

 

image???.jpg

قوانین بازی:    ¼br> سودوکو انواع مختلف ساده ، متوسط ، دشوار و خیلی دشوار دارد و بسته به تعداد خانه های خالی دشوارتر می شود. بازی سودوکو را از سه جنبه می توان طبقه بندی نمود. یکی از این جنبه ها مرتبط است با ساختار فیزیکی جدول و تعداد خانه های آن که حالات متفاوتی را در بر می گیرد. مورد دیگر با اعمال قوانین مختلف در بعضی از جداول گوناگون، البته بدون تغییر در قوانین پایه ای و بنیادین این بازی در ارتباط می باشد. در نهایت جنبه سوم رتبه بندی این بازی از درجه آسان تا دشوار می باشد.
نوع متداول سودوکو در واقع نوعی جدول است که از ? ستون عمودی و ? ستون افقی تشکیل شده و کل جدول هم به ? بخش  کوچکتر تقسیم میشود.
حالا شما باید اعداد ? تا ? را در هر یک از جدول های کوچکتر بدون تکرار بنویسید، به صورتی که در هر ستون بزرگتر افقی یا عمودی هیچ عددی تکرار نشود . در واقع هم باید از تمام اعداد ? تا ? در همه ستون های عمودی و افقی استفاده کنید و هم باید مراقب باشید هیچ عددی تکرار نشود و در همه مربع های ? ستونی کوچکتر نیز به همین ترتیب همه اعداد ? تا ? بیاید و تکرار نشود. همیشه به عنوان راهنمایی چند عدد در جدول از قبل مشخص میشود تا بقیه اعداد را شما پیدا کنید .

روش حل:
ابتدا در تمام خانه های خالی جدول، اعداد را از یک تا نه می نویسیم.
سپس به سراغ یکی از اعدادی که از قبل توسط طراح نوشته شده می رویم و تمام اعداد مشابه آن را که در عرضش (بصورت افقی )قرار گرفته اند را پاک می کنیم و سپس یک خط افقی در بالای آن عدد می کشیم که مشخص باشد.
در این مرحله همانند مرحله قبل عمل می کنیم با این اختلاف که در تمام خانه های عمودی در بالا یا پایین عدد مورد نظر اعداد مشابه را پاک می کنیم وسپس با یک خط عمودی در کنار آن عدد آن را مشخص می نماییم .
اکنون باید اعداد مشابه عدد مورد نظر را در مربع نه خانه ای متناظر، پاک کنیم وعدد را با یک دایره بر دور آن مشخص کنیم.
فقط سه مرحله قبلی را در مورد تمام اعداد از قبل نوشته شده (اعداد چاپی) تکرار کنیم و کشیدن خطهای عمودی افقی و دایره را بر آن عددها نباید فراموش کنیم که این عمل می تواند به شما نشان دهد که کدام یک از قلم افتاده است.
وقتی که تمام اعداد چاپی با هر سه علامت مشخص شد کار ما تا این مرحله تمام شده است.
در این مرحله به دنبال خانه هایی می گردیم که فقط یک عدد در آنها باقی مانده و آن اعداد را پررنگ می کنیم.
ما باید در هر ستون نیز عددی را که فقط یکبار درآن ستون آمده را پیدا کنیم که این عدد یقینا جواب همان خانه است و این عدد را هم پررنگ کنیم.
اکنون در هر مربع نه خانه ای عددی را که فقط یکبار در این نه خانه آمده است را یافته و به عنوان جواب یادداشت می کنیم

   + اقبال عزیزی ; ۱۱:۳٥ ‎ب.ظ ; شنبه ٢٢ اسفند ،۱۳۸۸
comment نظرات ()

کمک به کودک در آموختن ریاضی

بسیاری از اولیا برای کمک به کودک خود در آموختن ریاضیات ، سعی میکنند به روشهای گوناگون متوصل شوند تا مفاهیم پیچیده ی  ریاضی را به او بیاموزند. برای اینکه کودک بهترین کمک را دریافت کند ، باید هدف را ایجاد اشتیاق هرچه بیشتر در نظر گرفت و سعی کرد تا آنجا که ممکن است فشار ر  کاهش  داد . انگیزه ی یادگیری را با نشان دادن کاربرد گسترده ریاضی در زندگی روزمره و اینکه خود اولیا احساس منفی خود را از ریاضی به کودک القا نکنند ،  می توان  قوی تر ساخت .
سعی کنید احساس شخصی شما نسبت به ریاضی ، شناخت کودک را از دنیای اعداد و محاسبات تحت تاثیر قرار ندهد. زمان روش های آزار دهنده ای برای آموزش مفاهیم ریاضی  سپری شده و نگاه جدید سعی در هر چه بیشتر کاربردی تر ساختن این آموزش دارد تا آموخته های کودکان با جهان واقعیت سازگارتر باشد .
با کاربرد روزمره ریاضی در زندگی ، کودک به اهمیت این مهارت پی خواهد برد. مثلا به هنگام پرداخت صورت حساب خرید یا اندازه گیری متراژ منزل یا محاسبه وزن مواد غذایی در آشپزی ، می توان کودک را به کمک طلبید . با توضیح شغل های مختلف مثل مهندسان ، دارو سازان و ستاره شناسان ،دید گاه او به کاربرد ریاضی گسترده تر خواهد شد .با صدای بلند حساب کردن در منزل یا فروشگاه ، که روند محاسبه را به کودک نشان می دهد نیز روش موثری است . مثلا ، وقتی کودک از شما تقاضای شیرینی می کند با گفتن اینکه ” خوب ، اگر از این پنج شیرینی  یکی ر  تو بخوری و یکی هم  خواهرت بخورد برای من و پدرت چند تا باقی می ماند؟ ” از او بخواهید که او هم با صدای بلند حسابش را به شما بگوید.مهمتر از جواب درست یا نادرست او ، روالی است  که او برای رسیدن به جواب استفاده می کند .
بسته به علاقه کودک و البته نظر معلم او ، گاهی و نه همیشه ، ماشین حساب و نرم افزار های رایانه ای برای ایجاد هیجان نسبت به مفاهیم ریاضی و محاسبات مفید خواهد بود .
یکساعت عقربه ای برای کودک تهیه کنید.گاهی از او سیوالاتی در مورد زمان بپرسید.مثلا : ” اگر برادرت ساعت ۴ بیاید ، چند دقیقه ی دیگر باید منتظر باشیم ؟”
کودک بخواهید وزن اشیا ، لوازم منزل ، کتاب و … را حدس بزند.خود شما هم حدس بزنید و بعد با ترازو تعیین کنید که کدام یک نزدیکتر حدس زده است.یک روش دیگر جمع زدن اندازه ی قد یا وزن اعضای خانواده است تا معلوم شود در مجموع قد یا وزن خانواده  شما چقدر است .این روش برای تمرین جمع اعداد سه یا دو رقمی مناسب است .
بازی های خرید و فروش با مقدارهای مختلف پول کودک را با مفهوم پول و محاسبه آن آشنا می کند . بازی هایی مثل مونو پولی ،هنوز برای بسیاری از اولیا و کودکان جالب است.یک بازی دیگر هم پیشنهاد می شود: با کمک یک تاس اعداد ، اعضای خانواده عددی را بین یک وشش بدست می آورند و برابر آن سکه معینی -مثلا یک تومانی - دریافت می کنند ، وقتی مجموع سکه ها به رقمی قابل تعویض رسید ، آنرا با اسکناس ی سکه ی پر ارزش تر ، معاوضه می کنند .وقتی بودجه فرضی تمام شد ، کسی که بیشترین میزان پول را بدست آورده است ، برنده می شود . در مثالی دیگر، می توان کودک را با بودجه ای معین برای خرید لوازم یک وعده غذا به حساب دعوت کرد و دید که چطور بودجه بندی را می آموزد و آیا حدس های او قابل انجام است؟ و اگر چنین بود بر همان اساس خرید انجام بشود .
یک روش برای آشنایی وی با مفهوم حجم ، وزن و نسبت این است که با کمک ظروف اندازه گیری از او بخواهید مقادیر برنج ، حبوبات یا مایعات را برای تهیه ی غذا پیمانه کند .
گاهی اولیا نگران توان یادگیری فرزندشان هستند . در این شرایط،معلمان بهترین داوری را عرضه می کنند زیرا امکان مقایسه کودک را در کنار همکلاسان دیگر و شرایط مختلف مدرسه دارند .علایمی مانند مشکل در یاد آوری ارقام ، اشتباه نوشتن اعداد مثلا ۷ با ۸ یا ۳ با ۲ ، کلافه شدن و بیقراری هنگام کار با ارقام ، ناتوانی در دنبال کردن دستور العمل های ساده ریاضی ، ناتوانی در درک مفاهیم ذهنی مثل بزرگتر و کوچکتر یا قبل و بعد یا کم سن تر و مسن تر و  اضطراب بالا در مورد تکالیف ریاضی که اگر همه یا اغلب شان در یک کودک دیده شود باید با معلم کودک صحبت نمود . چون قبل از آنکه تشخیص اختلال یادگیری مطرح شود  باید این احتمال که شاید کودک تحت فشار زیاد تر از حد توان است یا نیازمند تمرین هایی مانند آنچه در بالا ذکر شد است ، رد شود .سرانجام ممکن است اولیا و معلم ، به این نتیجه برسند که کمک روانپزشکی برای کودک لازم است .

   + اقبال عزیزی ; ٩:٤٤ ‎ب.ظ ; دوشنبه ۱٧ اسفند ،۱۳۸۸
comment نظرات ()

pascals Triangle

پاسکال

مثلث پاسکال: در واقع مثلثی است که در آن نظم خاصی مشاهده می شود از ضرب اعدای که همه ارقام آنها یک می باشد مثلا:

١*١=١

                 ١١*١١=١٢١                 

١١١*١١١=١٢٣٢١

١١١١*١١١١=١٢٣۴٣٢١

١١١١١*١١١١١=١٢٣۴۵۴٣٢١

١١١١١١*١١١١١١=١٢٣۴۵۶۵۴٣٢١

.

.

.

همانطور که مشاهده می فرمایید اعرار با یک نظم خاصی تکرار میشوند حال اگر از شما بپرسند حاصل١١١١١١١*١١١١١١١=؟ زود میتوانیید اینگونه جواب دهید:

چون تعداد یک های ما٧است پس عدد٧در وسط قرار می گیرد پس جواب می شود:١٢٣۴۵۶٧۶۵۴٣٢١ و بدین صورت برای اعداد بیشتر نیز بکار می رود.

حال می خواهیم این مساله را بسط دهیم یعنی:

٢

۴=٢*٢

۴٨۴=٢٢*٢٢

١٢٣٨۴=٨۴(۴/۴٩٢)=۴٩٢٨۴=٢٢٢*٢٢٢

١٢٣۴٣٨۴=٨۴(۴/۴٩٣٧٢)=۴٩٣٧٢٨۴=٢٢٢٢*٢٢٢٢

١٢٣۴٣٨۴=(۴/۴٩٣٨١٧٢٩)=۴٩٣٨١٧٢٨۴=٢٢٢٢٢*٢٢٢٢٢

١٢٣۴۵۶۵۴٣٨۴=(۴/۴٩٣٨٢۶١٧٢)=۴٩٣٨٢۶١٧٢٨۴=٢٢٢٢٢٢*٢٢٢٢٢٢

١٢٣۴۵۶۶۵۴٣٨۴=٨۴(۴/۴٩٣٨٢۶۶١٧٢)=۴٩٣٨٢۶۶١٧٢٨۴=٢٢٢٢٢٢٢*٢٢٢٢٢٢٢

١٢٣۴۵۶۶۶۵۴٣٨۴=٢٢٢٢٢٢٢٢*٢٢٢٢٢٢٢٢

.

.

.

همانگونه که مشاهده می کنید تعداد ۶ها ثابت می ماندواگر از ما بپرسندحاصل:

؟=٢٢٢٢٢٢٢٢٢*٢٢٢٢٢٢٢٢٢ما به راحتی می نوانیم بگوییم:

١٢٣۴۵۶۶۶۶۵۴٣٨۴

والی آخر.

به نظر شما آیا می توان این نظریه را برای اعداد ٣و۴و۵و.....وn تعمیم دهیم؟

   + اقبال عزیزی ; ۸:٢۱ ‎ب.ظ ; چهارشنبه ۱٢ اسفند ،۱۳۸۸
comment نظرات ()

آموزش قدم به قدم هک

هک و هکر

بسم الله الرحمن الرحیم

آموزش قدم به قدم هک

ترمینولوژی(اصطلاح شناسی)

هکر(hacker) کیست؟

هکر کسی است که با سیستم های کامپیوتری آشناست ومیتواند با روشهایی خاص (بدون اجازه)    وارد انها شود... این انسان می تواند خوب یا بد باشد (در هر حال هکر است)

سوال: یک هکر از چه راههایی وارد سیستم دیگران می شود؟

 باید توجه کنید که هر سیستم کامپیوتری (به عبارت بهتر هر سیستم عامل)به هر حال محصول کار تعدادی انسان است وحتما دارای تعدادی bug(خطاهایی که بعد از ارایه محصول به بازار بهتدریج کشف می شوند) خواهد بود.بعد از اینکه یک باگ مشخص شد,شرکت هانرم افزارهاییرا به سرعت(در عرض چند ساعت)ایجاد می کنندتا مشکل     رفع شود این هارا  patchمی گویند و بعد مدیران شبکه(webmasters)در عرض      چند روز تا چند سال انها را دانلود کرده و مشکل را حال می کنند. در این فاصله هکرها دمار از روزگاراین سایتها در می اورند.... 

تعریف چند اصطلاح:

Hacker واقعی=سامورایی: کسی است که هدفش ازنفوذ به سیستم هانشان دادن ضعف سیستم های کامپیوتری است نه سوء استفاده...

Wacker = (واکر): کسی که هدفش از نفوذ به سیستم هااستفاده از اطلاعات آن سیستم ها ست (جزء هکرهای کلاه سیاه)                          

 Cracker= (کراکر): کسی که هدفش از نفوذ به سیستمهاخرابکاری و ایجاد اختلال در سیستم های کامپیوتری است. (جزء هکرهای کلاه سیاه)

Preacher: از قدیمترین هکر هاستند که برای کارشان نیاز (ودسترسی) به کامپیوتر نداشتندوکارشان نفوذ به خطوط تلفن برای تماس مجانی استراق سمع و...بود. 

زنگ تفریح:

تقسیم بندی من برای هکرها:

1.جوجه هکرها (احمق کوچولوها):

      تواناییها: بلدندازsub7 و187استفاده کنندوفکر کنند دیگه همه چی رو یاد گرفته اند.

2.خروس هکرها یا مرغ هکرها(احمق های بزرگتر):

      تواناییها: mail boxرا هم می توانند bomb کنند...ماشاءالله !

3.هکر های قابل احترام( مثل خود شما):

      دارند یاد می گیرند و هنوز 3سال کار دارند.

4.هکرهای پیشکسوت:

       دیگه افتاب لبه بومه....هکرهای قابل احترام را دوست دارند.

تقسیم بندی:

انواع کامپیوترهای شبکه:

کامپیوترهای server:کامپیوترهایی که کارشان تامین اطلاعات شبکه است مثلا کامپیوترهای که سایت ها رانگه میدارند.

کامپیوترهای client: کامپیوترهایی که استفاده کننده هستند مثل همین کامپیوترخودتان که دارید ازش کار می کشید.

انواع سیستم عامل هایی کهserverها از آن استفاده می کنند:

1.سیستم های فعلی:

خانواده Unix (مثل free BSD ,Linux , sun Solaris)

خانواده windows(مثلwinNT ,win20000 )

Os Mac

2.سیستم های قدیمی:

Dec20, Dec10 , Iris ,AIX,…

سوال:کدام یک از این برنامه ها را باید یاد گرفت؟

nix(linux),win2000راباید یاد بگیرید.پیشنهاد من اینست کهwin2000و readhat linux  را روی کامپیوتر خود داشته باشید.

سوال:برای شروع چه چیزهایی لازم است؟

  • 1. Linux,win2000 را روی کامپیوتر خود نصب کرده و شروع به یادگیری کنید.
  • 2. شروع به یاد گیری زبان cکنید.
  • 3. .شروع به یادگیری tcp/ip کنید.(یک کتاب بخرید)
  • 4. .مهمترین چیز علاقه به طی کردن یک راه بسیار طولانی

تقسیم بندی انواع حملات

اولین نکته ای که لازم بگویم اینکه وقت خود را برای هک کردن کامپیوترهای کلاینت هدر ندهید(اگر چه برای افراد مبتدی کار با نرم افزاری مثل  sub7 زیاد هم بد نیست ولی نباید زیاده روی کرد ) علت هم اینه که هر بار که به اینترنت وصل می شوند ip جدیدی به انها اختصاص پیدا می کنه و زحماتتون هدر میره(البته برای جلوگیری از این امر هم روشهایی هست که در اینده یاد خواهید گرفت).

حالا تقسیم بندی :

  • i. حمله به روش(dos)denial of service attack
  • ii. حمله به روشexploit
  • iii. حمله به روش info gathering(تلنت کردن یکی از مثال ها آن است که امروز آموختید)
  • iv. حمله به روش Disinformation

در مورد هر کدام به زودی توضیح می دهم.

T speak133چیست؟

گاهی هکرها در هنگام نوشتن بجای تعدادی از حروف انگلیسی معادل های قراردادی به کار می برند که لیست آنها را در زیر می بینید:

L;I=> 1 

s=>  $

z=>  2 

E=>  3

A=>  4

S=>  5   

 

 مثلا he speaksمی شود:

3  $l>34l<z}{

توصیه من اینکه از این معادل ها تا جایی که می توانید استفاده نکنید ,فقط یاد بگیرید که کم نیارید

 

   + اقبال عزیزی ; ٥:۱٧ ‎ب.ظ ; دوشنبه ٢٦ بهمن ،۱۳۸۸
comment نظرات ()
← صفحه بعد
طراح قالب :: قالب های وبلاگ